১৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
যে সংখ্যা পূর্ণবর্গ (Perfect Square), তার ভাজক সংখ্যা বিজোড় হয়। ১০২৪ হলো ৩২ এর বর্গ (৩২ × ৩২ = ১০২৪)। তাই এর ভাজক সংখ্যা বিজোড়। অন্যগুলো পূর্ণবর্গ নয়।
Explanation
২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু = ১৪৪। প্রশ্নে বলা হয়েছে ৩ যোগ করলে সংখ্যাটি বিভাজ্য হবে। অর্থাৎ নির্ণেয় সংখ্যাটি লসাগু থেকে ৩ কম। সংখ্যাটি = ১৪৪ - ৩ = ১৪১।
Explanation
ধরি সুদের হার r%। প্রশ্নমতে, (৫০০×৪×r)/১০০ + (৬০০×৫×r)/১০০ = ৫০০। বা, ২০r + ৩০r = ৫০০। বা, ৫০r = ৫০০। সুতরাং r = ১০%।
Explanation
সম্পূর্ণ কাজ ১ অংশ। দুজনে একদিনে করে ১/৮ অংশ। প্রথম জন একদিনে করে ১/১২ অংশ। দ্বিতীয় জন একদিনে করে (১/৮ - ১/১২) = ১/২৪ অংশ। তাই দ্বিতীয় জন কাজটি ২৪ দিনে করবে।
Explanation
ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা হলে, ৭.৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ১৮৫ টাকা। ১০% কমে নতুন ক্রয়মূল্য ১৮০ টাকা। ১৮০ টাকার উপর ২০% লাভ হলে নতুন বিক্রয়মূল্য ২১৬ টাকা। বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য (২১৬-১৮৫)=৩১ টাকা। তাই ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা।
Explanation
আমরা জানি, (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca)। মান বসিয়ে পাই, ৯² = ২৯ + ২(ab+bc+ca)। বা, ৮১ = ২৯ + ২x। বা, ২x = ৫২। সুতরাং x = ২৬।
Explanation
লব: (a+b)² - c² = (a+b+c)(a+b-c)। হর: (a+c)² - b² = (a+c+b)(a+c-b)। কাটাকাটি করলে থাকে (a+b-c)/(a-b+c)। সঠিক উত্তর (খ)।
Explanation
a:b = 4:7 = 20:35 (5 দিয়ে গুণ)। b:c = 5:6 = 35:42 (7 দিয়ে গুণ)। যেহেতু b এর মান উভয় ক্ষেত্রে ৩৫, তাই a:b:c = 20:35:42।
Explanation
ত্রিভুজের তিন কোণ অপর ত্রিভুজের তিন কোণের সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সদৃশকোণী হয়, কিন্তু সর্বসম হয় না (আকার ভিন্ন হতে পারে)। সর্বসমতার জন্য অন্তত একটি বাহু সমান হতে হয়।
Explanation
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি ৩৬০ ডিগ্রি। অনুপাতের যোগফল = ১+২+২+৩ = ৮। বৃহত্তম কোণটি ৩ ভাগের সমান। তাই বৃহত্তম কোণ = ৩৬০ × (৩/৮) = ১৩৫ ডিগ্রি।