৪১তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
১ থেকে ৪৪০ এর মধ্যে পূর্ণ বর্গসংখ্যাগুলো হলো ১², ২², ..., ২০² (২০×২০=৪০০)। ২১²=৪৪১ যা সীমার বাইরে। অর্থাৎ মোট বর্গসংখ্যা ২০টি। সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২।
Explanation
এটি একটি অসীম গুণোত্তর ধারা। প্রথম পদ a = ০.১২, সাধারণ অনুপাত r = ০.০১ (r<1)। সমষ্টি S = a/(1-r) = ০.১২/(১-০.০১) = ০.১২/০.৯৯ = ১২/৯৯ = ৪/৩৩।
Explanation
√-8 = √(8)i = 2√2i এবং √-2 = √(2)i = √2i। গুণফল = (2√2i) × (√2i) = 2 × 2 × i² = 4 × (-1) = -4। (যেহেতু i² = -1)।
Explanation
|x – 2| < 3 বা, -3 < x - 2 < 3 বা, -1 < x < 5। আমাদের দরকার 3x+5। অসমতাকে ৩ দিয়ে গুণ করে ৫ যোগ করলে: -3 < 3x < 15 বা, 2 < 3x+5 < 20। তুলনা করে, m=2, n=20।
Explanation
আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। প্রস্থ স্থির রেখে দৈর্ঘ্য ৫% বাড়লে (১.০৫ গুণ হলে), ক্ষেত্রফলও ১.০৫ গুণ হবে। অর্থাৎ ক্ষেত্রফল ৫% বৃদ্ধি পাবে।
Explanation
১০% কমে বর্তমান মূল্য ৯০ টাকা। খরচ ১০০ টাকা রাখতে হলে ব্যবহার বাড়াতে হবে ১০ টাকার সমপরিমাণ। বৃদ্ধির হার = (১০/৯০)×১০০% = ১০০/৯% = ১১(১/৯)%।
Explanation
বৃত্তের ব্যাসার্ধ R = ৬। সমবাহু ত্রিভুজের বাহু a হলে, R = a/√3 বা a = 6√3। ক্ষেত্রফল = (√3/4)a² = (√3/4) × (6√3)² = (√3/4) × 108 = 27√3 বর্গ সে.মি।
Explanation
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। ∠C = ১৮০-(৪০+৮০) = ৬০°। সমদ্বিখণ্ডক হলে ∠ACD = ৩০°। ΔACD-এ, ∠CDA = ১৮০ - (∠A + ∠ACD) = ১৮০ - (৪০+৩০) = ১১০°।
Explanation
৫ জন পুরুষ থেকে ১ জন = 5C1 = ৫ উপায়। ৪ জন মহিলা থেকে ২ জন = 4C2 = (৪×৩)/২ = ৬ উপায়। মোট উপায় = ৫ × ৬ = ৩০।
Explanation
x = -(2^1/3 + 2^2/3)। উভয়পক্ষে ঘন করে সূত্র প্রয়োগ করলে x^3 = - (2 + 4 + 3.2^(1/3).2^(2/3)(2^1/3 + 2^2/3))। সমাধান করে পাওয়া যায় x^3 = 6x - 6। সুতরাং x^3 + 6 = 6x।