৩৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
ধরি ভূমি = x, লম্ব = x-2, অতিভুজ = x+2। পিথাগোরাসের সূত্রমতে, (x)² + (x-2)² = (x+2)²। সমাধান করলে x=8 পাওয়া যায়। তাহলে অতিভুজ = ৮+২ = ১০ সে.মি.।
Explanation
সাবানের আয়তন = ৫×৪×১.৫ = ৩০ ঘন সে.মি.। বাক্সের আয়তন = ৫৫×৪৮×৩০ = ৭৯২০০ ঘন সে.মি.। সাবান রাখা যাবে = ৭৯২০০ / ৩০ = ২৬৪০ টি। আয়তন দিয়ে ভাগ করে সংখ্যাটি নির্ণয় করা হয়।
Explanation
A ∩ B বা ইন্টারসেকশন মানে হলো দুই সেটের সাধারণ উপাদানগুলো। A এবং B এর মধ্যে কমন সংখ্যাগুলো হলো 5, 15 এবং 20। সুতরাং সঠিক উত্তর হবে {5, 15, 20}।
Explanation
এটি একটি ফিবোনাচ্চি ধারা যেখানে পরের পদটি আগের দুটি পদের যোগফল। ধারাটি: ১, ১, ২, ৩, ৫, ৮, ১৩, ২১, ৩৪ (৯ম), ৫৫ (১০ম)। সুতরাং ১০ম পদটি হলো ৫৫।
Explanation
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°। দুটি কোণ ৩৫° ও ৫৫° হলে তাদের যোগফল ৯০°। সুতরাং তৃতীয় কোণটি হবে ১৮০° - ৯০° = ৯০°। যেহেতু একটি কোণ সমকোণ, তাই এটি সমকোণী ত্রিভুজ।
Explanation
তিনটি ঘনকের মোট আয়তন = ৩³ + ৪³ + ৫³ = ২৭ + ৬৪ + ১২৫ = ২১৬ ঘন সে.মি.। নতুন ঘনকের বাহু যদি 'a' হয়, তবে a³ = ২১৬। সুতরাং a = ∛২১৬ = ৬ সে.মি.।
Explanation
রম্বসের ক্ষেত্রফল = ০.৫ × কর্ণদ্বয়ের গুণফল = ০.৫ × ৮ × ৯ = ৩৬ বর্গ সে.মি.। বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৩৬ হলে এর এক বাহু = √৩৬ = ৬ সে.মি.। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = ৪ × ৬ = ২৪ সে.মি.।
Explanation
(b/a) কে উল্টে (a/b)^(-1) লেখা যায়। সমীকরণটি দাঁড়ায়: (a/b)^(x-3) = (a/b)^-(x-5)। ভিত্তি সমান হলে ঘাত সমান হয়, তাই x-3 = -x+5 বা 2x = 8, সুতরাং x = 4।
Q9. ∛∛a^3 = কত?
Explanation
∛a³ মানে a^(3/3) = a। এরপর আবার ঘনমূল করলে হয় ∛a বা a^(1/3)। প্রথমে ভেতরের ঘনমূলের কাজ করলে a পাওয়া যায়, এরপর বাইরের ঘনমূলের কাজ করলে a^(1/3) পাওয়া যায়।
Explanation
রাশিটির লব ও হরকে (√5 + √3) দিয়ে গুণ করলে উপরে সূত্র পড়ে (a²-b²) = 5-3 = 2। নিচে থাকে (√5 + √3)। সুতরাং উত্তর হয় 2 / (√5 + √3)। এটি অনুবন্দী রাশি দ্বারা সরলীকরণের নিয়ম।