৪৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
A = {3, 4, 5, 6, 7, 8} (স্বাভাবিক সংখ্যা যা ২ এর বড় এবং ৮ এর সমান বা ছোট)। B = {1, 3, 5, 7, 9} (বিজোড় সংখ্যা যা ৯ এর সমান বা ছোট)। A ∩ B (কমন উপাদান) = {3, 5, 7}। (দ্রষ্টব্য: অপশনে {3, 5, 7} নেই, সঠিক উত্তর ফাঁকা সেট বা None হতে পারে, তবে প্রশ্নে প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর পাওয়া যাচ্ছে না, কিন্তু কাছাকাছি হিসেবে অনেক সময় প্রশ্নপত্রে ভুল থাকে। ব্যাখ্যা অনুযায়ী {3, 5, 7} হওয়ার কথা। প্রদত্ত উত্তরে 'ঘ' বা ফাঁকা/None নির্দেশ করা হয়েছে।)
Explanation
করমর্দনের সূত্র: n(n-1)/2 = 300। বা, n(n-1) = 600। বা, n^2 - n - 600 = 0। মিডল টার্ম করলে: n^2 - 25n + 24n - 600 = 0। বা, (n-25)(n+24)=0। যেহেতু লোকসংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 25।
Explanation
আমরা জানি, P(Ac ∩ Bc) = P((A∪B)c) [ডি মরগানের সূত্র]। আবার P((A∪B)c) = 1 - P(A∪B)। দেওয়া আছে, P(A∪B) = 3/4। সুতরাং, নির্ণেয় মান = 1 - 3/4 = 1/4।
Explanation
1/(3x-5) < 1/3। কেস ১: 3x-5 > 0 বা x > 5/3 হলে, 3 < 3x-5 => 8 < 3x => x > 8/3। কেস ২: 3x-5 < 0 বা x < 5/3 হলে, ঋণাত্মক সংখ্যা সবসময় ধনাত্মক 1/3 এর ছোট। তাই x < 5/3 গ্রহণযোগ্য। কিন্তু প্রশ্নে অপশন খ সঠিক ধরা হয়েছে যা শুধু x > 8/3 নির্দেশ করে, তবে পূর্ণাঙ্গ সমাধান x < 5/3 অথবা x > 8/3। প্রদত্ত উত্তরের ভিত্তিতে খ সঠিক।
Explanation
গরুর সংখ্যাটি ৩, ৭, ৯ এবং ১২ দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে। ৩, ৭, ৯, ১২ এর ল.সা.গু বের করতে হবে। ৩, ৯, ১২ এর ল.সা.গু ৩৬। ৩৬ এবং ৭ এর ল.সা.গু = ৩৬ × ৭ = ২৫২। সুতরাং গরুর ন্যূনতম সংখ্যা ২৫২।
Explanation
-x^2 + 5x - 6 > 0 => x^2 - 5x + 6 < 0 (মাইনাস দিয়ে গুণ করে চিহ্ন পরিবর্তন)। মিডল টার্ম: x^2 - 3x - 2x + 6 < 0 => (x-3)(x-2) < 0। এর অর্থ x এর মান ২ ও ৩ এর মাঝে থাকবে। সুতরাং, 2 < x < 3।
Explanation
ধরি 4^x = a। তাহলে, a + 4/a = 4 => a^2 - 4a + 4 = 0 => (a-2)^2 = 0 => a = 2। এখন, 4^x = 2 => (2^2)^x = 2^1 => 2x = 1 => x = 1/2।
Explanation
ধারাটি একটি গুণোত্তর ধারা। প্রথম পদ a = 1/4। সাধারণ অনুপাত r = (-1/6) / (1/4) = -2/3। সমষ্টি S = a / (1 - r) = (1/4) / (1 - (-2/3)) = (1/4) / (5/3) = 3/20।
Explanation
ধরি কোণটি x। সম্পূরক কোণ (180 - x)। প্রশ্নমতে, x = (1/2)(180 - x) => 2x = 180 - x => 3x = 180 => x = 60°।
Explanation
অর্ধ বার্ষিক হলে সুদের হার r = 20/2 = 10% = 0.10। সময় n = 2 বছর × 2 = 4 পর্ব। C = P(1+r)^n = 10000(1.1)^4 = 10000 × 1.4641 = 14641 টাকা। এখানে সঠিক উত্তরটি অপশনে নেই বা প্রশ্ন/অপশনে ভুল আছে। প্রদত্ত উত্তরে '১১৪' দেওয়া হয়েছে যা সম্ভবত টাইপিং ভুল (হয়তো শেষে বা শুরুতে কোনো অঙ্ক বাদ গেছে)।