৪৫তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
১ম রাশি = xy(x+y), ২য় রাশি = x(x+y)। গ.সা.গু = x(x+y), ল.সা.গু = xy(x+y)। গুণফল = x(x+y) × xy(x+y) = x²y(x+y)²। সূত্র: দুটি রাশির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু।
Explanation
x:y = 2:3 = 10:15 (উভয়কে 5 দ্বারা গুণ করে), y:z = 5:7 = 15:21 (উভয়কে 3 দ্বারা গুণ করে)। y এর মান সমান করলে x:y:z = 10:15:21।
Explanation
ধরি বেতন ১০০ টাকা। ১০% কমলে হয় ৯০ টাকা। ৯০ টাকার উপর ১০% বাড়লে হয় ৯০ + ৯ = ৯৯ টাকা। ক্ষতি = ১০০ - ৯৯ = ১ টাকা। অর্থাৎ ১% ক্ষতি হলো।
Explanation
(x + 5)² = x² + 10x + 25। প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করলে পাই, bx = 10x বা b = 10 এবং c = 25। সুতরাং b ও c এর মান যথাক্রমে 10 ও 25।
Explanation
x/y = 1/2 বা y = 2x বা 2x - y = 0, যা ax + by + c = 0 আকারের সমীকরণ। এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ। অন্য অপশনগুলো বক্ররেখা নির্দেশ করে।
Explanation
2(p² + q²) = (p + q)² + (p - q)² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34. সুতরাং, p² + q² = 34 / 2 = 17.
Explanation
log(a/b) + log(b/a) = log((a/b) * (b/a)) = log(1) = 0. প্রশ্নমতে, log(a+b) = 0 বা a+b = 1 (যেহেতু log 1 = 0)।
Explanation
সমীকরণটি সমাধান করলে পাই: 2x - 4x = 2 - 7 => -2x = -5 => x = 5/2 = 2.5। কিন্তু প্রদত্ত প্রশ্নে হয়তো টাইপিং ভুল আছে। যদি 2^x + 7 = 4^x + 2 হতো বা সাধারণ সমাধানে অপশনের সাথে মিলছে না। তবে ব্যাখ্যা অনুযায়ী সাধারণ সমাধানে x = 2.5। প্রশ্নে যদি 4x + 2 এর বদলে 4x - 2 হতো, তবে x = 4.5। অপশন অনুযায়ী উত্তর মিলছে না, তবে নিকটতম বা সম্ভাব্য শুদ্ধ উত্তর হিসেবে '3' ধরা যেতে পারে যদি সমীকরণটি ভিন্ন হয়। সঠিক উত্তর বের করা অসম্ভব সঠিক তথ্য ছাড়া। *সংশোধন:* মূল প্রশ্নটি হয়তো সূচকের। কিন্তু সাধারণ বীজগাণিতিক নিয়মে উত্তর ২.৫। অপশনে নেই। ধরে নিচ্ছি প্রশ্নে ভুল আছে, তবে উৎস অনুযায়ী '3' উত্তর দেওয়া হয়েছে, যা সম্ভবত 2^(x) টাইপের প্রশ্ন ছিল।
Explanation
এটি একটি গুণোত্তর ধারা যার ১ম পদ a = 1/√3 এবং সাধারণ অনুপাত r = -1 / (1/√3) = -√3। ৫ম পদ = ar^(5-1) = (1/√3) * (-√3)^4 = (1/√3) * 9 = 3√3।
Explanation
1 + tan²θ = 4 => tan²θ = 3 => tanθ = √3 (যেহেতু সূক্ষ্মকোণ)। আমরা জানি, tan 60° = √3। সুতরাং θ = 60°।