৩০তম বিসিএস প্রিলিমিনারি - Read Mode
Browse questions and answers at your own pace
Explanation
১২, ১৮, ২৪ এর ল.সা.গু ৭২। প্রশ্নে বলা হয়েছে ২ যোগ করলে বিভাজ্য হবে, তাই নির্ণেয় সংখ্যাটি ল.সা.গু থেকে ২ কম হবে। অর্থাৎ, ৭২ - ২ = ৭০।
Explanation
৫৯ সংখ্যাটির ১ এবং ৫৯ ছাড়া অন্য কোনো গুণনীয়ক নেই, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা। ৯১ (৭×১৩), ৮৭ (৩×২৯), ৬৩ (৭×৯) সংখ্যাগুলো বিভাজ্য, তাই এগুলো যৌগিক।
Explanation
যখন কোন সংখ্যা একটি সংখ্যা থেকে 'যত বড়' এবং অন্যটি থেকে 'তত ছোট' হয়, তখন সংখ্যাটি দুটির গড় হবে। সংখ্যাটি = (৩০১ + ৩৮১) / ২ = ৬৮২ / ২ = ৩৪১।
Explanation
খ একা কাজটি করবে = (ক ও খ এর দিন × ক এর দিন) / (ক এর দিন - ক ও খ এর দিন) = (১২ × ২০) / (২০ - ১২) = ২৪০ / ৮ = ৩০ দিনে।
Explanation
ধরি প্রস্থ x, দৈর্ঘ্য 2x। ক্ষেত্রফল = 2x^2 = 1250 => x^2 = 625 => x = 25। দৈর্ঘ্য = 2x = 2 × 25 = 50 মিটার।
Explanation
দুটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি বা দুই সমকোণ হলে কোণ দুটিকে একে অপরের সম্পূরক কোণ (Supplementary Angle) বলা হয়। ৯০ ডিগ্রি হলে পূরক কোণ হয়।
Explanation
যে জ্যা বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়, তাকে ব্যাস বা Diameter বলা হয়। ব্যাস হলো বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা। ব্যাস বৃত্তকে দুটি সমান অংশে বিভক্ত করে।
Explanation
দুটি ত্রিভুজের তিন কোণ সমান হলে তারা সদৃশকোণী হয় কিন্তু সর্বসম নাও হতে পারে (আকার ছোট-বড় হতে পারে)। সর্বসমতার জন্য অন্তত একটি বাহু সমান হতে হয়।
Explanation
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী (লম্ব^২ + ভূমি^২ = অতিভুজ^২)। এখানে ৩^২ + ৪^২ = ৯ + ১৬ = ২৫ = ৫^২। তাই ৩ : ৪ : ৫ অনুপাতের বাহুগুলো দিয়ে সমকোণী ত্রিভুজ হয়।
Explanation
আমরা জানি, ১ম রাশি : ২য় রাশি = ৩য় রাশি : ৪র্থ রাশি। এখানে ৩/৯ = ৪/ক => ক = (৯×৪)/৩ = ৩৬/৩ = ১২। সুতরাং চতুর্থ সমানুপাতিক ১২।